மெட்ரிக்ஸுடன் பணிபுரியும் போது அடிக்கடி செய்யப்படும் செயல்பாடுகளில் ஒன்று, அவற்றில் ஒன்றை மற்றொரு பெருக்கல் ஆகும். எக்செல் ஒரு சக்திவாய்ந்த விரிதாள் செயலி, இது மெட்ரிக்ஸில் வேலை செய்வது உட்பட வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, தங்களுக்குள் பெருக்க அனுமதிக்கும் கருவிகள் அவரிடம் உள்ளன. இதை எவ்வாறு பல்வேறு வழிகளில் செய்ய முடியும் என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்.
மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கல் செயல்முறை
எல்லா மெட்ரிக்குகளும் தங்களுக்குள் பெருக்க முடியாது என்று இப்போதே சொல்லப்பட வேண்டும், ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட நிபந்தனைக்கு ஒத்தவை மட்டுமே: ஒரு மேட்ரிக்ஸின் நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கை மற்றொன்றின் வரிசைகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் நேர்மாறாகவும் இருக்க வேண்டும். கூடுதலாக, மெட்ரிக்ஸில் வெற்று கூறுகளின் இருப்பு விலக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், தேவையான செயல்பாடும் தோல்வியடையும்.
எக்செல் இல் மெட்ரிக்குகளை பெருக்க இன்னும் பல வழிகள் இல்லை; இரண்டு மட்டுமே உள்ளன. இவை இரண்டும் எக்செல் உள்ளமைக்கப்பட்ட செயல்பாடுகளின் பயன்பாட்டுடன் தொடர்புடையவை. இந்த ஒவ்வொரு விருப்பத்தையும் விரிவாக ஆராய்வோம்.
முறை 1: MUMNOSE செயல்பாடு
பயனர்களிடையே எளிதான மற்றும் மிகவும் பிரபலமான விருப்பம் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதாகும் பல. ஆபரேட்டர் பல ஒரு கணித குழு செயல்பாடுகளை குறிக்கிறது. இரண்டு மேட்ரிக்ஸ் வரிசைகளின் தயாரிப்புகளைக் கண்டுபிடிப்பதே அவரது உடனடி பணி. தொடரியல் பல இது போல் தெரிகிறது:
= பல (வரிசை 1; வரிசை 2)
எனவே, இந்த ஆபரேட்டருக்கு இரண்டு வாதங்கள் உள்ளன, அவை இரண்டு பெருக்கக்கூடிய மெட்ரிக்குகளின் வரம்புகளைக் குறிக்கின்றன.
இப்போது செயல்பாடு எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதைப் பார்ப்போம் பல ஒரு உறுதியான எடுத்துக்காட்டில். இரண்டு மெட்ரிக்குகள் உள்ளன, அவற்றில் ஒன்றின் வரிசைகளின் எண்ணிக்கை மற்றொன்றின் நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கையையும், நேர்மாறாகவும் ஒத்திருக்கிறது. இந்த இரண்டு கூறுகளையும் நாம் பெருக்க வேண்டும்.
- அதன் மேல் இடது கலத்துடன் தொடங்கி, பெருக்கலின் முடிவு காண்பிக்கப்படும் வரம்பைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். இந்த வரம்பின் அளவு முதல் மேட்ரிக்ஸில் உள்ள வரிசைகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் இரண்டாவது நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்திருக்க வேண்டும். ஐகானைக் கிளிக் செய்க "செயல்பாட்டைச் செருகு".
- செயல்படுத்தப்படுகிறது அம்ச வழிகாட்டி. நாங்கள் தொகுதிக்கு செல்கிறோம் "கணிதம்"பெயரைக் கிளிக் செய்க மம்னோஜ் பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "சரி" சாளரத்தின் அடிப்பகுதியில்.
- தேவையான செயல்பாட்டின் வாத சாளரம் தொடங்கப்படும். மேட்ரிக்ஸ் வரிசைகளின் முகவரிகளை உள்ளிடுவதற்கு இந்த சாளரத்தில் இரண்டு புலங்கள் உள்ளன. கர்சரை புலத்தில் வைக்கவும் "வரிசை 1"இடது மவுஸ் பொத்தானை அழுத்தி, தாளில் முதல் மேட்ரிக்ஸின் முழு பகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்கவும். அதன் பிறகு, அதன் ஆயங்கள் புலத்தில் காண்பிக்கப்படும். கர்சரை புலத்தில் வைக்கவும் வரிசை 2 இதேபோல் இரண்டாவது மேட்ரிக்ஸின் வரம்பைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
இரண்டு வாதங்களும் உள்ளிட்ட பிறகு, பொத்தானை அழுத்த விரைந்து செல்ல வேண்டாம் "சரி", நாங்கள் ஒரு வரிசை செயல்பாட்டைக் கையாள்வதால், சரியான முடிவைப் பெறுவதற்கு, ஆபரேட்டருடன் செயல்பாட்டை முடிப்பதற்கான வழக்கமான விருப்பம் இயங்காது. இந்த ஆபரேட்டர் ஒரு கலத்தில் முடிவைக் காண்பிப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டிருக்கவில்லை, ஏனெனில் அது ஒரு தாளில் முழு வரம்பில் காண்பிக்கப்படுகிறது. எனவே, ஒரு பொத்தானை அழுத்துவதற்கு பதிலாக "சரி" பொத்தானை கலவையை அழுத்தவும் Ctrl + Shift + Enter.
- நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இதற்குப் பிறகு, முன்னர் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வரம்பு தரவு நிரப்பப்பட்டது. மேட்ரிக்ஸ் வரிசைகளை பெருக்கினால் இது நிகழ்கிறது. சூத்திரங்களின் வரியைப் பார்த்தால், இந்த வரம்பில் உள்ள எந்த உறுப்புகளையும் தேர்ந்தெடுத்த பிறகு, சூத்திரமே சுருள் அடைப்புக்குறிக்குள் மூடப்பட்டிருப்பதைக் காண்போம். இது வரிசை செயல்பாட்டின் அடையாளம், இது விசைப்பலகை குறுக்குவழியை அழுத்திய பின் சேர்க்கப்படுகிறது Ctrl + Shift + Enter முடிவை தாளுக்கு வெளியிடுவதற்கு முன்.
பாடம்: EXMULZE செயல்பாடு
முறை 2: கலவை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்
கூடுதலாக, இரண்டு மெட்ரிக்குகளை பெருக்க மற்றொரு வழி உள்ளது. இது முந்தையதை விட மிகவும் சிக்கலானது, ஆனால் மாற்றாக குறிப்பிடத் தகுதியானது. இந்த முறை ஒரு கூட்டு வரிசை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதை உள்ளடக்கியது, இது ஒரு செயல்பாட்டைக் கொண்டிருக்கும் SUMPRODUCT மற்றும் ஆபரேட்டருக்கு ஒரு வாதமாக கூடு கட்டப்பட்டுள்ளது டிரான்ஸ்போர்ட்.
- இந்த நேரத்தில் வெற்று கலங்களின் வரிசையின் மேல் இடது உறுப்பை மட்டுமே தாளில் தேர்வு செய்கிறோம், இதன் விளைவாக முடிவைக் காண்பிக்க நாங்கள் எதிர்பார்க்கிறோம். ஐகானைக் கிளிக் செய்க "செயல்பாட்டைச் செருகு".
- அம்ச வழிகாட்டி தொடங்குகிறது. நாங்கள் ஆபரேட்டர்களின் தொகுதிக்கு செல்கிறோம் "கணிதம்"ஆனால் இந்த நேரத்தில் பெயரைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் SUMPRODUCT. பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "சரி".
- மேலே உள்ள செயல்பாட்டின் வாத சாளரம் திறக்கிறது. இந்த ஆபரேட்டர் தங்களுக்குள் பல்வேறு வரிசைகளை பெருக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் தொடரியல் பின்வருமாறு:
= SUMPRODUCT (வரிசை 1; வரிசை 2; ...)ஒரு குழுவின் வாதங்களாக வரிசை பெருக்கப்பட வேண்டிய குறிப்பிட்ட வரம்பிற்கு குறிப்பு செய்யப்படுகிறது. மொத்தத்தில், இதுபோன்ற இரண்டு முதல் 255 வரை வாதங்களைப் பயன்படுத்தலாம். ஆனால் எங்கள் விஷயத்தில், நாங்கள் இரண்டு மெட்ரிக்ஸைக் கையாள்வதால், எங்களுக்கு இரண்டு வாதங்கள் தேவைப்படும்.
கர்சரை புலத்தில் வைக்கவும் "வரிசை 1". இங்கே நாம் முதல் மேட்ரிக்ஸின் முதல் வரிசையின் முகவரியை உள்ளிட வேண்டும். இதைச் செய்ய, இடது சுட்டி பொத்தானைப் பிடித்துக் கொண்டு, அதை கர்சருடன் தாளில் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். இந்த வரம்பின் ஆயத்தொகுப்புகள் வாத சாளரத்தின் தொடர்புடைய புலத்தில் உடனடியாக காண்பிக்கப்படும். இதற்குப் பிறகு, இதன் விளைவாக வரும் இணைப்பின் ஆயங்களை நெடுவரிசைகளில் சரிசெய்ய வேண்டும், அதாவது, இந்த ஆயத்தொகுப்புகள் முழுமையானதாக இருக்க வேண்டும். இதைச் செய்ய, புலத்தில் எழுதப்பட்ட வெளிப்பாட்டின் எழுத்துக்களுக்கு முன், டாலர் அடையாளத்தை அமைக்கவும் ($) ஆயத்தொகைகள் எண்களில் (கோடுகள்) காட்டப்படுவதற்கு முன்பு, இதைச் செய்யக்கூடாது. மேலும், அதற்கு பதிலாக புலத்தில் முழு வெளிப்பாட்டையும் தேர்ந்தெடுத்து செயல்பாட்டு விசையை மூன்று முறை அழுத்தவும் எஃப் 4. இந்த வழக்கில், நெடுவரிசைகளின் ஆயத்தொகுப்புகளும் மட்டுமே முழுமையானதாக மாறும்.
- அதன் பிறகு, கர்சரை புலத்தில் அமைக்கவும் வரிசை 2. இந்த வாதத்துடன், இது மிகவும் கடினமாக இருக்கும், ஏனெனில் மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கலின் விதிகளின்படி, இரண்டாவது மேட்ரிக்ஸை "புரட்ட வேண்டும்". இதைச் செய்ய, உள்ளமை செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும் டிரான்ஸ்போர்ட்.
அதற்குச் செல்ல, ஒரு தீவிர கோணத்தால் இயக்கப்பட்ட ஒரு முக்கோண வடிவில் உள்ள ஐகானைக் கிளிக் செய்க, இது சூத்திரங்களின் வரியின் இடதுபுறத்தில் அமைந்துள்ளது. சமீபத்தில் பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரங்களின் பட்டியல் திறக்கிறது. அதில் பெயரைக் கண்டால் TRANSPபின்னர் அதைக் கிளிக் செய்க. நீங்கள் இந்த ஆபரேட்டரை நீண்ட காலமாகப் பயன்படுத்தியிருந்தால் அல்லது ஒருபோதும் பயன்படுத்தவில்லை என்றால், இந்த பட்டியலில் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட பெயரை நீங்கள் காண முடியாது. இந்த வழக்கில், உருப்படியைக் கிளிக் செய்க "பிற அம்சங்கள் ...".
- எங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரிந்த ஒரு சாளரம் திறக்கிறது செயல்பாடு வழிகாட்டிகள். இந்த முறை நாம் வகைக்கு செல்கிறோம் குறிப்புகள் மற்றும் வரிசைகள் பெயரைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் TRANSP. பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "சரி".
- செயல்பாட்டு வாதங்கள் சாளரம் தொடங்கப்பட்டது. டிரான்ஸ்போர்ட். இந்த ஆபரேட்டர் அட்டவணைகள் மாற்றுவதற்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. அதாவது, எளிமையாகச் சொன்னால், அது நெடுவரிசைகளையும் வரிசைகளையும் மாற்றுகிறது. ஆபரேட்டரின் இரண்டாவது வாதத்திற்கு இதை நாம் செய்ய வேண்டும் SUMPRODUCT. செயல்பாடு தொடரியல் டிரான்ஸ்போர்ட் மிகவும் எளிமையானது:
= டிரான்ஸ்போஸ் (வரிசை)அதாவது, இந்த ஆபரேட்டருக்கான ஒரே வாதம் "புரட்டப்பட வேண்டும்" என்ற வரிசைக்கான குறிப்பு ஆகும். மாறாக, எங்கள் விஷயத்தில், முழு வரிசையும் கூட அல்ல, ஆனால் அதன் முதல் நெடுவரிசை மட்டுமே.
எனவே, கர்சரை புலத்தில் அமைக்கவும் வரிசை இடது மவுஸ் பொத்தானை அழுத்தி தாளில் இரண்டாவது மேட்ரிக்ஸின் முதல் நெடுவரிசையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். முகவரி புலத்தில் காண்பிக்கப்படும். முந்தைய விஷயத்தைப் போலவே, இங்கே நீங்கள் சில ஆயங்களை முழுமையாக்க வேண்டும், ஆனால் இந்த முறை நெடுவரிசைகளின் ஆயத்தொலைவுகள் அல்ல, ஆனால் வரிசைகளின் முகவரிகள். எனவே, புலத்தில் தோன்றும் இணைப்பில் எண்களுக்கு முன்னால் டாலர் அடையாளத்தை வைக்கிறோம். நீங்கள் முழு வெளிப்பாட்டையும் தேர்ந்தெடுத்து பொத்தானை இரட்டை சொடுக்கவும் எஃப் 4. தேவையான கூறுகள் முழுமையான பண்புகளைக் கொண்ட பிறகு, பொத்தானைக் கிளிக் செய்ய வேண்டாம் "சரி", அதே போல் முந்தைய முறையிலும், கீ ஸ்ட்ரோக்கைப் பயன்படுத்துங்கள் Ctrl + Shift + Enter.
- ஆனால் இந்த நேரத்தில், ஒரு வரிசை எங்களால் நிரப்பப்படவில்லை, ஆனால் ஒரே ஒரு செல் மட்டுமே, நாங்கள் முன்பு அழைக்கும் போது ஒதுக்கியது செயல்பாடு வழிகாட்டிகள்.
- முதல் முறையைப் போலவே அதே அளவு வரிசையையும் தரவுகளுடன் நிரப்ப வேண்டும். இதைச் செய்ய, கலத்தில் பெறப்பட்ட சூத்திரத்தை சம வரம்பிற்கு நகலெடுக்கவும், இது முதல் மேட்ரிக்ஸின் வரிசைகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் இரண்டாவது நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும். எங்கள் குறிப்பிட்ட விஷயத்தில், நாங்கள் மூன்று வரிசைகள் மற்றும் மூன்று நெடுவரிசைகளைப் பெறுகிறோம்.
நகலெடுக்க, நிரப்பு மார்க்கரைப் பயன்படுத்துவோம். சூத்திரம் அமைந்துள்ள கலத்தின் கீழ் வலது மூலையில் கர்சரை நகர்த்தவும். கர்சர் ஒரு கருப்பு சிலுவையாக மாற்றப்படுகிறது. இது நிரப்பு மார்க்கர். இடது சுட்டி பொத்தானைப் பிடித்து, கர்சரை மேலே உள்ள முழு வரம்பிலும் இழுக்கவும். சூத்திரத்துடன் கூடிய ஆரம்ப கலமானது இந்த வரிசையின் மேல் இடது உறுப்பு ஆக வேண்டும்.
- நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வரம்பு தரவு நிரப்பப்பட்டுள்ளது. ஆபரேட்டரின் பயன்பாட்டின் மூலம் நாம் பெற்ற முடிவுடன் அவற்றை ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால் பல, பின்னர் மதிப்புகள் முற்றிலும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைக் காண்கிறோம். இதன் பொருள் இரண்டு மெட்ரிக்ஸின் பெருக்கல் உண்மைதான்.
பாடம்: எக்செல் இல் வரிசைகளுடன் பணிபுரிதல்
நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, ஒரு சமமான முடிவு பெறப்பட்ட போதிலும், மெட்ரிக்ஸை பெருக்க செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும் பல ஒரே நோக்கத்திற்காக ஆபரேட்டர்களின் கூட்டு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதை விட மிகவும் எளிமையானது SUMPRODUCT மற்றும் டிரான்ஸ்போர்ட். ஆனால் இன்னும், மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் இல் மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கத்தின் அனைத்து சாத்தியங்களையும் ஆராயும்போது இந்த மாற்று விருப்பத்தையும் புறக்கணிக்க முடியாது.
