மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் இல் சமன்பாடு அமைப்பைத் தீர்ப்பது

சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளைத் தீர்க்கும் திறன் பெரும்பாலும் ஆய்வில் மட்டுமல்ல, நடைமுறையிலும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். அதே சமயம், நேரியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கு எக்செல் அதன் சொந்த விருப்பங்களைக் கொண்டுள்ளது என்பதை ஒவ்வொரு பிசி பயனருக்கும் தெரியாது. இந்த பணியை பல்வேறு வழிகளில் நிறைவேற்ற அட்டவணை செயலியின் இந்த கருவித்தொகுப்பை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்.

முடிவு விருப்பங்கள்

எந்தவொரு சமன்பாடும் அதன் வேர்கள் காணப்படும்போது மட்டுமே தீர்க்கப்படும் என்று கருத முடியும். எக்செல் வேர்களைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு பல விருப்பங்கள் உள்ளன. அவை ஒவ்வொன்றையும் பார்ப்போம்.

முறை 1: மேட்ரிக்ஸ் முறை

எக்செல் கருவிகளைக் கொண்டு ஒரு நேரியல் சமன்பாடு அமைப்பைத் தீர்க்க மிகவும் பொதுவான வழி மேட்ரிக்ஸ் முறையைப் பயன்படுத்துவதாகும். இது வெளிப்பாடு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவதிலும், பின்னர் ஒரு தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவதிலும் உள்ளது. பின்வரும் சமன்பாடுகளை தீர்க்க இந்த முறையைப் பயன்படுத்த முயற்சிப்போம்:


14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21

1. மேட்ரிக்ஸை எண்களுடன் நிரப்புகிறோம், அவை சமன்பாட்டின் குணகங்களாகும். இந்த எண்கள் வரிசையாக வரிசைப்படுத்தப்பட வேண்டும், அவை ஒவ்வொரு வேரின் இருப்பிடத்தையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கின்றன. ஒரு வெளிப்பாட்டில் வேர்களில் ஒன்று இல்லாவிட்டால், இந்த விஷயத்தில் குணகம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக கருதப்படுகிறது. சமன்பாட்டில் குணகம் குறிக்கப்படவில்லை, ஆனால் அதனுடன் தொடர்புடைய வேர் இருந்தால், அது குணகம் என்று கருதப்படுகிறது 1. இதன் விளைவாக வரும் அட்டவணையை ஒரு திசையன் எனக் குறிக்கவும் அ.



2. தனித்தனியாக, சம அடையாளத்திற்குப் பிறகு மதிப்புகளை எழுதுங்கள். ஒரு திசையன் என, அவர்களின் பொதுவான பெயரால் குறிக்கவும் பி.



3. இப்போது, ​​சமன்பாட்டின் வேர்களைக் கண்டுபிடிக்க, முதலில், நாம் இருக்கும் ஒன்றின் தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அதிர்ஷ்டவசமாக, எக்செல் ஒரு சிறப்பு ஆபரேட்டரைக் கொண்டுள்ளது, இது இந்த சிக்கலை தீர்க்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. அவர் அழைக்கப்படுகிறார் MOBR. இது மிகவும் எளிமையான தொடரியல் உள்ளது:

   = MOBR (வரிசை)

   வாதம் வரிசை - இது உண்மையில் மூல அட்டவணையின் முகவரி.

   எனவே, தாளில் வெற்று கலங்களின் ஒரு பகுதியை நாங்கள் தேர்வு செய்கிறோம், இது அசல் மேட்ரிக்ஸின் வரம்பிற்கு சமமாக இருக்கும். பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "செயல்பாட்டைச் செருகு"சூத்திரங்களின் கோட்டிற்கு அருகில் அமைந்துள்ளது.



4. தொடங்குகிறது செயல்பாடு வழிகாட்டிகள். வகைக்குச் செல்லவும் "கணிதம்". தோன்றும் பட்டியலில், பெயரைத் தேடுங்கள் MOBR. அது கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பிறகு, அதைத் தேர்ந்தெடுத்து பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "சரி".



5. செயல்பாடு வாத சாளரம் தொடங்குகிறது MOBR. இது வாதங்களின் எண்ணிக்கையில் ஒரே ஒரு புலம் மட்டுமே - வரிசை. இங்கே நீங்கள் எங்கள் அட்டவணையின் முகவரியைக் குறிப்பிட வேண்டும். இந்த நோக்கங்களுக்காக, இந்த துறையில் கர்சரை அமைக்கவும். பின்னர் இடது மவுஸ் பொத்தானை அழுத்தி, மேட்ரிக்ஸ் அமைந்துள்ள தாளில் உள்ள பகுதியைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம். நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, வேலைவாய்ப்பு ஆயத்தொகுதிகளின் தரவு தானாக சாளர புலத்தில் உள்ளிடப்படும். இந்த பணி முடிந்ததும், பொத்தானைக் கிளிக் செய்வதே மிகத் தெளிவாக இருக்கும் "சரி"ஆனால் அவசரப்பட வேண்டாம். உண்மை என்னவென்றால், இந்த பொத்தானைக் கிளிக் செய்வது கட்டளையைப் பயன்படுத்துவதற்கு சமம் உள்ளிடவும். ஆனால் சூத்திரத்தின் உள்ளீட்டை முடித்த பின் வரிசைகளுடன் பணிபுரியும் போது, ​​பொத்தானைக் கிளிக் செய்ய வேண்டாம் உள்ளிடவும், மற்றும் விசைப்பலகை குறுக்குவழிகளின் தொகுப்பை உருவாக்கவும் Ctrl + Shift + Enter. இந்த செயல்பாட்டைச் செய்யுங்கள்.



6. எனவே, இதற்குப் பிறகு, நிரல் கணக்கீடுகளைச் செய்கிறது, முன்னர் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பகுதியில் வெளியீட்டில், கொடுக்கப்பட்டவற்றுக்கு ஒரு தலைகீழ் தலைகீழ் உள்ளது.



7. இப்போது நாம் தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸை மேட்ரிக்ஸால் பெருக்க வேண்டும் பி, இது அடையாளத்திற்குப் பிறகு அமைந்துள்ள மதிப்புகளின் ஒரு நெடுவரிசையைக் கொண்டுள்ளது சமம் வெளிப்பாடுகளில். எக்செல் இல் அட்டவணையை பெருக்க ஒரு தனி செயல்பாடு உள்ளது பல. இந்த அறிக்கையில் பின்வரும் தொடரியல் உள்ளது:

   = பல (வரிசை 1; வரிசை 2)

   எங்கள் விஷயத்தில், நான்கு கலங்களைக் கொண்ட வரம்பைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம். அடுத்து, மீண்டும் இயக்கவும் அம்ச வழிகாட்டிஐகானைக் கிளிக் செய்வதன் மூலம் "செயல்பாட்டைச் செருகு".



8. பிரிவில் "கணிதம்"தொடங்கப்பட்டது செயல்பாடு வழிகாட்டிகள், பெயரைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் மம்னோஜ் பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "சரி".



9. செயல்பாடு வாத சாளரம் செயல்படுத்தப்படுகிறது. பல. துறையில் "வரிசை 1" எங்கள் தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸின் ஆயங்களை உள்ளிடவும். இதைச் செய்ய, கடைசி நேரத்தில், கர்சரை புலத்தில் அமைக்கவும், இடது சுட்டி பொத்தானை அழுத்தினால் கர்சருடன் தொடர்புடைய அட்டவணையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். புலத்தில் ஆயங்களை உள்ளிடுவதற்கு இதேபோன்ற செயலை நாங்கள் செய்கிறோம் வரிசை 2, இந்த நேரத்தில் மட்டுமே நெடுவரிசை மதிப்புகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் பி. மேற்கண்ட செயல்கள் மேற்கொள்ளப்பட்ட பிறகு, மீண்டும் பொத்தானை அழுத்துவதில் நாங்கள் அவசரப்படவில்லை "சரி" அல்லது விசை உள்ளிடவும், மற்றும் ஒரு முக்கிய கலவையைத் தட்டச்சு செய்க Ctrl + Shift + Enter.



10. இந்த செயலுக்குப் பிறகு, சமன்பாட்டின் வேர்கள் முன்பு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கலத்தில் காட்டப்படும்: எக்ஸ் 1, எக்ஸ் 2, எக்ஸ் 3 மற்றும் எக்ஸ் 4. அவை தொடராக ஏற்பாடு செய்யப்படும். எனவே, இந்த அமைப்பை நாங்கள் தீர்த்துவிட்டோம் என்று சொல்லலாம். தீர்வின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்க, இந்த பதில்களை தொடர்புடைய வேர்களுக்கு பதிலாக அசல் வெளிப்பாடு அமைப்பில் மாற்றுவது போதுமானது. சமத்துவம் காணப்பட்டால், வழங்கப்பட்ட சமன்பாடுகளின் அமைப்பு சரியாக தீர்க்கப்படுகிறது என்பதே இதன் பொருள்.

பாடம்: எக்செல் இல் தலைகீழ் அணி

முறை 2: அளவுருக்களின் தேர்வு

எக்செல் இல் சமன்பாடுகளின் அமைப்பைத் தீர்க்க இரண்டாவது அறியப்பட்ட வழி அளவுருக்களைத் தேர்ந்தெடுக்கும் முறையைப் பயன்படுத்துவதாகும். இந்த முறையின் சாராம்சம் எதிர் இருந்து தேடுவது. அதாவது, அறியப்பட்ட முடிவின் அடிப்படையில், அறியப்படாத ஒரு வாதத்தைத் தேடுகிறோம். இருபடி சமன்பாட்டை ஒரு உதாரணமாகப் பயன்படுத்துவோம்

3x ^ 2 + 4x-132 = 0

1. மதிப்பை ஏற்றுக்கொள் x சமமாக 0. அதனுடன் தொடர்புடைய மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறோம் f (x)பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம்:

   = 3 * x ^ 2 + 4 * x-132

   மதிப்புக்கு பதிலாக "எக்ஸ்" எண் அமைந்துள்ள கலத்தின் முகவரியை மாற்றவும் 0எங்களால் எடுக்கப்பட்டது x.



2. தாவலுக்குச் செல்லவும் "தரவு". பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "பகுப்பாய்வு என்றால் என்ன". இந்த பொத்தான் கருவிப்பெட்டியில் உள்ள நாடாவில் அமைந்துள்ளது. "தரவுடன் வேலை செய்". கீழ்தோன்றும் பட்டியல் திறக்கிறது. அதில் ஒரு நிலையைத் தேர்வுசெய்க "அளவுரு தேர்வு ...".



3. அளவுரு தேர்வு சாளரம் தொடங்குகிறது. நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இது மூன்று துறைகளைக் கொண்டுள்ளது. துறையில் கலத்தில் அமைக்கவும் சூத்திரம் அமைந்துள்ள கலத்தின் முகவரியைக் குறிப்பிடவும் f (x)சற்று முன்னர் எங்களால் கணக்கிடப்பட்டது. துறையில் "மதிப்பு" எண்ணை உள்ளிடவும் "0". துறையில் "மதிப்புகளை மாற்றுதல்" மதிப்பு அமைந்துள்ள கலத்தின் முகவரியைக் குறிப்பிடவும் xமுன்பு எங்களால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது 0. இந்த படிகளை முடித்த பிறகு, பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "சரி".



4. அதன் பிறகு, ஒரு அளவுருவைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் எக்செல் கணக்கீட்டைச் செய்யும். தோன்றிய தகவல் சாளரத்தால் இது தெரிவிக்கப்படும். அதில், பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "சரி".



5. சமன்பாட்டின் மூலத்தை கணக்கிடுவதன் விளைவாக நாம் புலத்தில் ஒதுக்கிய கலத்தில் இருக்கும் "மதிப்புகளை மாற்றுதல்". எங்கள் விஷயத்தில், நாம் பார்ப்பது போல், x சமமாக இருக்கும் 6.

மதிப்பிற்கு பதிலாக தீர்க்கப்பட வேண்டிய வெளிப்பாட்டில் இந்த மதிப்பை மாற்றுவதன் மூலமும் இந்த முடிவை சரிபார்க்க முடியும் x.

பாடம்: எக்செல் இல் அளவுரு தேர்வு

முறை 3: க்ராமர் முறை

இப்போது க்ராமர் முறையைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளின் அமைப்பைத் தீர்க்க முயற்சிப்போம். எடுத்துக்காட்டாக, பயன்படுத்தப்பட்ட அதே அமைப்பை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் முறை 1:


14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21

1. முதல் முறையைப் போலவே, நாங்கள் ஒரு அணியை உருவாக்குகிறோம் அ சமன்பாடுகள் மற்றும் அட்டவணையின் குணகங்களிலிருந்து பி அடையாளத்தைப் பின்பற்றும் மதிப்புகளிலிருந்து சமம்.



2. அடுத்து, நாங்கள் இன்னும் நான்கு அட்டவணைகளை உருவாக்குகிறோம். அவை ஒவ்வொன்றும் மேட்ரிக்ஸின் நகல். அ, இந்த நகல்களில் மட்டுமே ஒரு நெடுவரிசை அட்டவணையால் மாற்றப்பட்டுள்ளது பி. முதல் அட்டவணையில் முதல் நெடுவரிசை உள்ளது, இரண்டாவது அட்டவணையில் இரண்டாவது நெடுவரிசை உள்ளது.



3. இப்போது இந்த அட்டவணைகளுக்கான தீர்மானிகளை நாம் கணக்கிட வேண்டும். அனைத்து நிர்ணயிப்பாளர்களுக்கும் பூஜ்ஜியத்தைத் தவிர வேறு மதிப்பு இருந்தால் மட்டுமே சமன்பாடுகளின் அமைப்பு தீர்வுகளைக் கொண்டிருக்கும். இந்த மதிப்பைக் கணக்கிட, எக்செல் மீண்டும் ஒரு தனி செயல்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது - MOPRED. இந்த அறிக்கையின் தொடரியல் பின்வருமாறு:

   = MOPRED (வரிசை)

   இவ்வாறு, செயல்பாடு போல MOBR, ஒரே வாதம் அட்டவணை செயலாக்கப்படுவதற்கான குறிப்பு ஆகும்.

   எனவே, முதல் மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பான் காட்டப்படும் கலத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். முந்தைய முறைகளிலிருந்து தெரிந்த பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "செயல்பாட்டைச் செருகு".



4. சாளரம் செயல்படுத்தப்படுகிறது செயல்பாடு வழிகாட்டிகள். வகைக்குச் செல்லவும் "கணிதம்" ஆபரேட்டர்கள் பட்டியலில் நாங்கள் பெயரை முன்னிலைப்படுத்துகிறோம் MOPRED. அதன் பிறகு, பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "சரி".



5. செயல்பாடு வாத சாளரம் தொடங்குகிறது MOPRED. நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, அதற்கு ஒரே ஒரு புலம் மட்டுமே உள்ளது - வரிசை. இந்த துறையில் முதல் மாற்றப்பட்ட மேட்ரிக்ஸின் முகவரியை உள்ளிடுகிறோம். இதைச் செய்ய, புலத்தில் கர்சரை அமைக்கவும், பின்னர் மேட்ரிக்ஸ் வரம்பைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். அதன் பிறகு, பொத்தானைக் கிளிக் செய்க "சரி". இந்த செயல்பாடு ஒரு கலத்தில் முடிவைக் காட்டுகிறது, ஒரு வரிசை அல்ல, எனவே, கணக்கீட்டைப் பெற, நீங்கள் ஒரு முக்கிய கலவையை அழுத்துவதை நாட வேண்டிய அவசியமில்லை Ctrl + Shift + Enter.



6. செயல்பாடு முடிவைக் கணக்கிட்டு, முன்பே தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கலத்தில் காண்பிக்கும். நாம் பார்ப்பது போல், எங்கள் விஷயத்தில் தீர்மானிப்பவர் -740, அதாவது, இது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமானதல்ல, இது நமக்கு பொருந்தும்.



7. இதேபோல், மற்ற மூன்று அட்டவணைகளுக்கான தீர்மானிப்பவர்களையும் கணக்கிடுகிறோம்.



8. இறுதி கட்டத்தில், முதன்மை அணியின் தீர்மானத்தை கணக்கிடுகிறோம். செயல்முறை ஒரே வழிமுறையின் படி நடைபெறுகிறது. நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, முதன்மை அட்டவணையை நிர்ணயிப்பதும் nonzero ஆகும், இதன் பொருள் அணி சிதைவடையாததாகக் கருதப்படுகிறது, அதாவது சமன்பாடுகளின் அமைப்பு தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளது.



9. இப்போது சமன்பாட்டின் வேர்களைக் கண்டுபிடிக்க நேரம் வந்துவிட்டது. சமன்பாட்டின் வேர் முதன்மை அட்டவணையின் தீர்மானிப்போடு தொடர்புடைய உருமாறிய மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பவரின் விகிதத்திற்கு சமமாக இருக்கும். இவ்வாறு, மாற்றப்பட்ட மெட்ரிக்ஸின் நான்கு தீர்மானிகளையும் எண்ணால் வகுத்தல் -148, இது அசல் அட்டவணையை நிர்ணயிப்பதாகும், நமக்கு நான்கு வேர்கள் கிடைக்கின்றன. நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, அவை மதிப்புகளுக்கு சமம் 5, 14, 8 மற்றும் 15. எனவே அவை தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸைப் பயன்படுத்தி நாம் கண்டறிந்த வேர்களுடன் சரியாக பொருந்துகின்றன முறை 1, இது சமன்பாடுகளின் அமைப்பின் தீர்வின் சரியான தன்மையை உறுதிப்படுத்துகிறது.

முறை 4: காஸ் முறை

காஸ் முறையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் சமன்பாடுகளின் முறையையும் தீர்க்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, மூன்று அறியப்படாதவர்களிடமிருந்து எளிமையான சமன்பாடுகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்:


14x1+2x2+8x3=110
7x1-3x2+5x3=32
5x1+x2-2x3=17

1. மீண்டும், ஒரு அட்டவணையில் குணகங்களை எழுதுகிறோம் அ, மற்றும் அடையாளத்திற்குப் பிறகு அமைந்துள்ள இலவச சொற்கள் சமம் - அட்டவணைக்கு பி. ஆனால் இந்த நேரத்தில், இரு அட்டவணைகளையும் ஒன்றாகக் கொண்டுவருவோம், ஏனெனில் இது எதிர்காலத்தில் வேலை செய்ய நமக்குத் தேவைப்படும். ஒரு முக்கியமான நிபந்தனை என்னவென்றால், மேட்ரிக்ஸின் முதல் கலத்தில் அ மதிப்பு nonzero இருந்தது. இல்லையெனில், நீங்கள் இடங்களில் வரிகளை மறுசீரமைக்க வேண்டும்.



2. இணைக்கப்பட்ட இரண்டு மெட்ரிக்ஸின் முதல் வரிசையை கீழே உள்ள வரியில் நகலெடுக்கவும் (தெளிவுக்காக, நீங்கள் ஒரு வரிசையைத் தவிர்க்கலாம்). முந்தைய கலத்தை விடக் குறைவான வரியில் அமைந்துள்ள முதல் கலத்தில், பின்வரும் சூத்திரத்தை உள்ளிடுகிறோம்:

   = B8: E8- $ B $ 7: $ E $ 7 * (B8 / $ B $ 7)

   நீங்கள் மெட்ரிக்ஸை வேறு வழியில் ஏற்பாடு செய்திருந்தால், சூத்திர கலங்களின் முகவரிகள் வேறு பொருளைக் கொண்டிருக்கும், ஆனால் அவற்றை இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ள சூத்திரங்கள் மற்றும் படங்களுடன் ஒப்பிட்டு அவற்றைக் கணக்கிடலாம்.

   சூத்திரம் உள்ளிட்ட பிறகு, கலங்களின் முழு வரிசையையும் தேர்ந்தெடுத்து முக்கிய கலவையை அழுத்தவும் Ctrl + Shift + Enter. வரிசையில் ஒரு வரிசை சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படும் மற்றும் அது மதிப்புகள் நிரப்பப்படும். எனவே, இரண்டாவது வரியிலிருந்து முதல் வரியைக் கழித்தோம், இது அமைப்பின் முதல் இரண்டு வெளிப்பாடுகளின் முதல் குணகங்களின் விகிதத்தால் பெருக்கப்படுகிறது.



3. அதன் பிறகு, விளைந்த சரத்தை நகலெடுத்து கீழே உள்ள வரியில் ஒட்டவும்.



4. விடுபட்ட கோட்டிற்குப் பிறகு முதல் இரண்டு வரிகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். பொத்தானைக் கிளிக் செய்க நகலெடுக்கவும்தாவலில் உள்ள நாடாவில் அமைந்துள்ளது "வீடு".



5. தாளில் கடைசி பதிவுக்குப் பிறகு வரியைத் தவிர்க்கிறோம். அடுத்த வரிசையில் முதல் கலத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். வலது கிளிக் செய்யவும். திறக்கும் சூழல் மெனுவில், கர்சரை நகர்த்தவும் "சிறப்பு செருகல்". தொடங்கப்பட்ட கூடுதல் பட்டியலில், நிலையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் "மதிப்புகள்".



6. அடுத்த வரியில், வரிசை சூத்திரத்தை உள்ளிடவும். இது மூன்றாவது வரிசையிலிருந்து இரண்டாவது வரிசையின் முந்தைய தரவுக் குழுவைக் கழிக்கிறது, இது மூன்றாவது மற்றும் இரண்டாவது வரிசைகளின் இரண்டாவது குணகத்தின் விகிதத்தால் பெருக்கப்படுகிறது. எங்கள் விஷயத்தில், சூத்திரம் பின்வரும் வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும்:

   = பி 13: இ 13- $ பி $ 12: $ இ $ 12 * (சி 13 / $ சி $ 12)

   சூத்திரத்தை உள்ளிட்ட பிறகு, முழு வரிசையையும் தேர்ந்தெடுத்து விசைப்பலகை குறுக்குவழியைப் பயன்படுத்தவும் Ctrl + Shift + Enter.



7. இப்போது நீங்கள் காஸ் முறைப்படி ஒரு தலைகீழ் ரன் செய்ய வேண்டும். கடைசி பதிவிலிருந்து மூன்று வரிகளைத் தவிர்க்கிறோம். நான்காவது வரியில் வரிசை சூத்திரத்தை உள்ளிடுகிறோம்:

   = பி 17: இ 17 / டி 17

   இவ்வாறு, நாம் கணக்கிட்ட கடைசி வரியை அதன் மூன்றாவது குணகம் மூலம் பிரிக்கிறோம். சூத்திரத்தைத் தட்டச்சு செய்த பிறகு, முழு வரியையும் தேர்ந்தெடுத்து விசை கலவையை அழுத்தவும் Ctrl + Shift + Enter.



8. நாம் ஒரு வரியில் சென்று பின்வரும் வரிசை சூத்திரத்தை அதில் உள்ளிடுகிறோம்:

   = (பி 16: இ 16-பி 21: இ 21 * டி 16) / சி 16

   வரிசை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான வழக்கமான விசைப்பலகை குறுக்குவழியை அழுத்துகிறோம்.



9. மேலே ஒரு வரியை மேலே உயர்த்துகிறோம். அதற்குள் பின்வரும் படிவத்தின் வரிசை சூத்திரத்தை உள்ளிடுகிறோம்:

   = (பி 15: இ 15-பி 20: இ 20 * சி 15-பி 21: இ 21 * டி 15) / பி 15

   மீண்டும் முழு வரியையும் தேர்ந்தெடுத்து விசைப்பலகை குறுக்குவழியைப் பயன்படுத்துங்கள் Ctrl + Shift + Enter.



10. இப்போது நாம் முன்பு கணக்கிட்ட வரிசைகளின் கடைசி தொகுதியின் கடைசி நெடுவரிசையில் மாறிய எண்களைப் பார்க்கிறோம். இந்த எண்கள் தான் (4, 7 மற்றும் 5) இந்த சமன்பாடுகளின் அமைப்பின் வேர்களாக இருக்கும். மதிப்புகளுக்கு பதிலாக அவற்றை மாற்றுவதன் மூலம் இதை சரிபார்க்கலாம் எக்ஸ் 1, எக்ஸ் 2 மற்றும் எக்ஸ் 3 வெளிப்பாட்டில்.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, எக்செல் இல், சமன்பாடுகளின் அமைப்பு பல வழிகளில் தீர்க்கப்படலாம், ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள் உள்ளன. ஆனால் இந்த முறைகள் அனைத்தும் நிபந்தனையுடன் இரண்டு பெரிய குழுக்களாக பிரிக்கப்படலாம்: அணி மற்றும் அளவுரு தேர்வு கருவியைப் பயன்படுத்துதல். சில சந்தர்ப்பங்களில், ஒரு சிக்கலைத் தீர்க்க மேட்ரிக்ஸ் முறைகள் எப்போதும் பொருத்தமானவை அல்ல. குறிப்பாக, மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பான் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்போது. மற்ற சந்தர்ப்பங்களில், எந்த விருப்பத்தை தனக்கு மிகவும் வசதியாக கருதுகிறாரோ அதைத் தீர்மானிக்க பயனர் சுதந்திரமாக இருக்கிறார்.